6sigma管理工具之方差分析與回歸分析

 

    方差分析（Analysis of Variance, 縮寫為ANOVA）是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的數(shù)據(jù)處理方法之一，是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一種有效的工具。也是開展試驗(yàn)設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)和容差設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一個(gè)復(fù)雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過數(shù)據(jù)分析找出對(duì)該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差”按各指定的變差來源進(jìn)行分解的一種技術(shù)。對(duì)變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和。這是一個(gè)很重要的思想。

 

    回歸分析（Regression Analysis）是研究一個(gè)變量Y與其它若干變量X之間相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)工具，它是在一組試驗(yàn)或觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，尋找被隨機(jī)性掩蓋了的變量之間的依存關(guān)系。粗略地講，可以理解為用一種確定的函數(shù)關(guān)系去近似代替比較復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)稱為回歸函數(shù)，在實(shí)際問題中稱為經(jīng)驗(yàn)公式。回歸分析所研究的主要問題就是如何利用變量X，Y的觀察值（樣本），對(duì)回歸函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，包括對(duì)它進(jìn)行估計(jì)及檢驗(yàn)與它有關(guān)的假設(shè)等。